※以下のプログラムは、BASICプログラムです。

◎ＶＥＣＢＡＳ

〜VECBASのシミュレーションプログラム〜

　○VECBASとは、F05の真ん中あたり（座標入力の次の行（Ｘαのα値＝０．７）の次の行がVECBAS）で入力する３つの変数の名前です。

　○VECBASは、３つの無理数で指定します。デフォルトは（√2, √3, √5）です。通常のF05では、(0.0, 0.0, 0.0) と入力されており、この場合は（√2, √3, √5）が使用されます。

　○DV-Xα計算では、この３つの無理数に対して、１から順にサンプル点数になるまでその数を掛けてやり、その少数部分を取り出していきます。そしてそれを対応する３つの座標軸（長さは１）の空間内にプロットしていきます。最終的にプロットした点が空間内で均一ならば、サンプル点は実際の空間で角度に関して均一に分布することになります。

　○もし、長さが１の空間内の分布が均一ではない場合、実際にばらまかれるサンプル点は角度に関して重複する点があり、何割かが無駄になっているものと考えられます。

　○（√2, √3, √5）の組み合わせの場合、√2と√5で発生する面の分布が均一ではありませんでした（縞状にサンプル点が重複して分布している様子が分かります）。例えば（√3, √6, √32）や（√5, √27, √33）を用いると、どの面も均一となりました。

　　参照文献：坂根ら,“[MoCl₆]^3-の電子状態”, DV-Xα研究会会報, 1991年, 9-1〜9-23.

　○もちろん、十二分にサンプル点を確保してやれば、この分布のムラは全く問題とならないかと思いますが、無駄があるよりはないほうが、同じ精度を求めるにもハードディスク容量や計算時間の節約ともなりますので、より効率的な無理数の選択は有意であると考えております。

　○このプログラムは、N88-BASICで作成したものです。今回、N88互換BASICで動作確認したソースプログラム、N88-BASICのオリジナルソースプログラム、およびF-BASICで動作確認したソースプログラムおよび実行形式ファイルをuploadいたしました。

　○プログラムを起動し、３つの無理数とサンプル点数を入力すれば、サンプル点の分布状況が目視で確認できます。

√2, √3, √5でサンプル点数10000の場合

●ダウンロードはこちらから→VECBAS.BAS [download] N88-BASIC ソースプログラム　3 KB 2004.11.27

●ダウンロードはこちらから→VECBAS_5.BAS [download] N88互換BASIC ソースプログラム　3 KB 2004.11.27

●ダウンロードはこちらから→VECBASF.zip [download] F-BASIC ソース＋実行形式ファイル＋ランタイム　194 KB 2004.11.30

　→ランタイムファイル(F1A0RN63.DLL)は、Windowsのシステムフォルダ（一般的には、C:\windows\system、Windows NT4.0の場合には、C:\winnt\system32、Windows XPの場合には、C:\WINDOWS\system32）か実行ファイル(VECBASF.exe)と同じフォルダにコピーしてください。

　→VECBASF.zipをダウンロード、解凍後、VECBASF.exeを実行、例えば２、３、５、１００００と入力すると、サンプル点10000の√２と√３の面の分布状況、√２と√５の分布状況がシミュレーションできます。√３と√５の面の分布状況を見るには、もう１度プログラムを起動しなおして、３、５、２、１００００と入力すれば、√３と√５の面の分布状況、√３と√２の分布状況が見られます。プログラムを終了する際は、少々乱暴ですが、起動画面を強制終了してください。

F-BASIC版
√2, √5, √13でサンプル点数10000の場合

F-BASIC版
√5, √27, √33でサンプル点数10000の場合

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